Question

Cho hình thanh ABCD (AB//CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O vẽ một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M,N.

a) OM=ON

b) \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)

c) Diện tích tam giác AOD. diện tích tam giác BOC= diện tích tam giác AOB.diện tích tam giác COD.

Answer 1

Biết làm câu a thì mình làm trước câu a thôi nha 

Ta có OM // AB 

\(\Rightarrow\)\(\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{DB}\)( 1 )

ON // AB

\(\Rightarrow\)\(\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC}\)( 2 )

AB // CD 

\(\Rightarrow\)\(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}\Rightarrow\frac{OD}{OB+OD}=\frac{OC}{OA+OC}\Rightarrow\frac{OD}{DB}=\frac{OC}{AC}\) ( 3 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) suy ra \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(OM=ON\left(ĐPCM\right)\)

Answer 2

Câu hỏi của trần trúc quỳnh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

Answer 3

Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/12429878697.html