Question

cho hình thang vuông ABCD\(\left(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\right)\)có đáy nhỏ AB=5cm, đáy lớn CD =9cm; góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên là 45^o. Tính chu chu vi hình thang vuông ABCD

Answer 1

Kẻ \(BH\perp CD\)

Mà \(CD\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow BH//AD\)

Hình thang ABHD (AB//HD) có BH//AD nên \(\hept{\begin{cases}HD=AB=5\left(cm\right)\\BH=AD\end{cases}}\) (t/c hình thang)

\(HD+HC=DC\Rightarrow5+HC=9\Rightarrow HC=4\left(cm\right)\)

\(\Delta HBC\)vuông cân tại H nên \(HB=HC=4cm\Rightarrow AD=4cm\left(AD=BH\right)\)

Áp dụng định lí Pitago tính được \(BC=\sqrt{32}\left(cm\right)\)

Chu vi hình thang vuông ABCD là: 

          \(AB+BC+CD+AD=5+\sqrt{32}+9+4=18+\sqrt{32}\left(cm\right)\)

Chúc bạn học tốt.