Question

Cho hình thang vuông ABCD ( góc A =góc D =90'). M là trung điểm AD và góc BMC = 90 độ. Cho AD = 2a

Chứng minh: a) AB.CD = a²

                      b) tam giác MAB đồng dạng với tam giác CMB

                      c) BM là phân giác góc ABC

Answer 1

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DMC có:\(\widehat{A}=\widehat{D};\widehat{DMC}=\widehat{ABM}\) ( cùng phụ với \(\widehat{AMB}\) )

\(\Rightarrow\Delta ABM~\Delta DMC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{DM}=\frac{BM}{MC}=\frac{NA}{CD}\)

\(\Rightarrow AB\cdot CD=DM\cdot AM=a\cdot a=a^2\left(đpcm\right)\)

P/S:Hình như câu b với câu c sai đề ạ:((

Answer 2

\(\frac{AB}{DM}=\frac{BM}{MC}=\frac{MA}{CD}\) nha mn