Question

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D =90độ AB<CD. Vẽ BE vuông góc với CD tại E. Trên tia đối của BA lấy M sao cho BM=DC.

a/. Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật.

b/. Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành.

c/. Gọi N là giao điểm của AE và BD, K là trung điểm của EM. Chứng minh NK//AM.

d/. Vẽ AI vuông góc với ME tại I. CHứng minh góc BID =90độ

Answer 1

Tam giác AIE vuông tại I có IN là trung tuyến nên \(IN=\frac{AE}{2}\). Mà AE = BD ( ABED là hình chữ nhật )

Do đó \(IN=\frac{BD}{2}\). Vậy tam giác BID vuông tại I