Nối A với C; B với D
Xét hai tg BDM và tg CDM có chung đáy DM \(\Rightarrow\frac{S_{BDM}}{S_{CDM}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}\)
Mặt khác hai tg trên có chung đường cao hạ từ D xuống CM \(\Rightarrow\frac{S_{BDM}}{S_{CDM}}=\frac{BM}{CM}=\frac{1}{3}\)
Xét hai tg ABC và tg ACD có đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ A xuống CD do ABCD là hình thang
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ABC}=\frac{S_{ABCD}}{4}=\frac{16}{4}=4cm^2\)
Xét hai tg ABM và tg ACM có chung đường cao hạ từ A xuống CM
\(\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{BM}{CM}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{4}{2}=2cm^2\)
