Question

Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 120^o. Tính chu vi và diện tích của hình thang đó.
(Giải cụ thể nha)

Answer 1

gọi hình thang đó là ABCD (AB//CD),AB=15, AD=BC=25
góc DAB=góc ABC=120 độ.
kẻ AH, BK vuông góc với CD (H,K thộc CD)
=>HK=AB=15 (cm)
xét tam giác AHD có: AD=25, góc D=60 độ
=>DH=AD.cos=AD/2=12.5 (cm)
tương tự ta có CK=12.5 (cm)
=>CD=CK+DH+HK=12.5+12.5+15=40 (cm)
=>chu vi ABCD=AB+BC+CD+DA=105 (cm)

Answer 2

gọi hình thang đó là ABCD (AB//CD),AB=15, AD=BC=25
góc DAB=góc ABC=120 độ.
kẻ AH, BK vuông góc với CD (H,K thộc CD)
=>HK=AB=15 (cm)
xét tam giác AHD có: AD=25, góc D=60 độ
=>DH=AD.cos=AD/2=12.5 (cm)
tương tự ta có CK=12.5 (cm)
=>CD=CK+DH+HK=12.5+12.5+15=40 (cm)
=>chu vi ABCD=AB+BC+CD+DA=105 (cm)

Đảm bảo đúng!!! 

Answer 3

Sao ko thấy tính diện tích

Answer 4

Giả sử hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 15cm, cạnh bên AD = BC = 25cm

\(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=120^o\)

Kẻ \(AH\perp CD ; BK \perp CD\)

Vì ABKH là hcn nên :

AB = KH = ( 15cm )

Ta có : \(\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^o-\widehat{DAB}=180^o-120^o=60^o\)

Trong tam giác vuông ADH , có :

\(DH=AD.\cos\widehat{ADC}=25.\cos60^o=12,5\left(cm\right)\)

\(AH=AD.\sin\widehat{ADC}=25.\sin60^o=\frac{25\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

Mà ADH = BCK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: DH = CK = 12,5 (cm)

Chu vi hình thang ABCD là:

AB + BC + CD + DA = AB + BC + (CK + KH + HD) + DA

= 15 + 25 + (12,5 + 15 + 12,5) + 25 = 105 (cm)

Chu vi hình thang ABCD là :

\(S_{ABCD}=\frac{AB+CD}{2}.AH=\frac{15+40}{2}.\frac{25\sqrt{3}}{2}\approx595,392\left(cm^2\right)\)