Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Truong Tuan MInh

Cho hình thang MNPQ, có đáy bé MN bằng 3/5 đáy lớn PQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại K. Biết diện tích tam giác NPK là 15cm2. Tính diện tích hình thang MNPQ.

Akai Haruma
10 tháng 5 2021 lúc 19:56

Lời giải:

$S_{MNQ}=S_{MNP}$ (do chiều cao bằng nhau và chung đáy)

$\Rightarrow S_{MQK}=S_{NKP}=15$ (cm2)

Kẻ đường cao $NH$ xuống $MP$, đường cao $QT$ xuông $MH$

\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{5}\)

\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{NH}{QT}\)

\(1=\frac{S_{NPK}}{S_{MQK}}=\frac{NH\times PK}{QT\times MK}\Rightarrow \frac{NH}{QT}=\frac{MK}{PK}\)

Từ 3 điều trên suy ra $\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$

$\frac{S_{MNK}}{S_{NPK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$

$S_{MNK}=\frac{3}{5}\times S_{NPK}=\frac{3}{5}\times 15=9$ (cm2)

$\frac{S_{MQK}}{S_{PQK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow S_{PQK}=\frac{5}{3}\times S_{MQK}=\frac{5}{3}\times 15=25$ (cm2)

Diện tích hình thang:

$15+15+9+25=64$ (cm2)

Akai Haruma
10 tháng 5 2021 lúc 19:58

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
Ảu Rồi Đó
Xem chi tiết
Ngô Thị Bảo Hà
Xem chi tiết
Thảo Nguyên Xanh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Như Hiếu
Xem chi tiết
jimim_BTS
Xem chi tiết
Bùi Tuấn Anh
Xem chi tiết
phạm như ngọc
Xem chi tiết
shinichi kudo
Xem chi tiết
Nguyen Tho Long Giang
Xem chi tiết