Hình thang ABCD có ( AB//CD , AB<CD )
Từ hai đỉnh A và B của đáy bé , hạ đường vuông góc AF và BE
Ta được hình vuông ABEF
Ta có AB/CD
\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^o\) ( Hai góc trong cùng phía ) ( * )
Lại có \(\widehat{BAD}=\widehat{BAF}+\widehat{FAD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=90^o+\widehat{FAD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}>90^o\)
Từ ( * ) \(\Rightarrow\widehat{BAD}>\widehat{ADC}\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự ta được :
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{BCD}\left(2\right)\)
Cộng ( 1) với (2 ) theo vế ta được :
\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}>\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\) ( đpcm)
Vậy ...
