Hình tự vẽ nha!
Kẻ \(AH,BK\perp CD\left(H,K\in CD\right)\)
Vì AB // CD
=> AH = BK ( liên hệ giữa song song và khoảng cách )
Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta BCK\) có:
\(AD=BC\) (cạnh bên hình thang cân)
\(\widehat{AHD}=\widehat{BKC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{BCK}\)( góc đáy hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta BCK\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow DH=KC\)
Vì AB // HK ( HK \(\equiv\)CD )
AH // BK ( cùng \(\perp\)CD )
=> ABHK là hình bình hành
=> AB =HK = 10
Ta có : DH + HK + KC =DC
=> 2 DH + 10 = 16
=> 2DH = 6
=> DH = 3
Áp dụng định lí Py-Ta -GO vào tam giác ADH vuông tại H :
\(AH^2+HD^2=AD^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2+9=25\)
\(\Leftrightarrow AH^2=16\)
\(\Leftrightarrow AH=4\) ( vì AH > 0 )
Vậy k/c từ A đến CD là 4cm
