Question

Cho hình thang cân ABCD với đáy nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và CD.

a. Chứng minh rằng EB=EC; EA=ED

b. Gọi P và Q thứ tự là trung điểm của BC và AD. Chứng minh rằng đường thẳng EQ đi qua P và giao điểm hai đường chéo hình thang ABCD

Answer 1

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, ˆD=ˆCD^=C^

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

         AD = BC (gt)

         DC chung

Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)

Suy ra ˆC1=ˆD1C1^=D1^

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC, ˆD=ˆCD^=C^ , DC là cạnh chung.

Answer 2

bn ơi trả lời sai đề

hok tốt

Answer 3

Tham khảo !

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, ˆD=ˆCD^=C^

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

         AD = BC (gt)

       AC = BD (gt)

         DC chung

Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)

Suy ra ˆC1=ˆD1C1^=D1^

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC, ˆD=ˆCD^=C^ , DC là cạnh chung.

Answer 4

Bài giải:

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, ˆD=ˆCD^=C^⇒ΔADC=ΔBCD(c−c−c)

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC chung

Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)

Suy ra ˆC1=ˆD1C1^=D1^⇒ˆC1=ˆD1

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC, ˆD=ˆCD^=C^⇒ΔADC=ΔBCD(c.c.c) , DC là cạnh chung.

cái này ko khớp đề