Question

Cho hình thang cân ABCD có \(\widehat{D}\)= 60⁰, cạnh bên AD = a. Hai tia phân giác của hai góc D và C cắt nhau tại điểm M nằm trên đáy nhỏ AB:

a) C/m M là trung điểm của AB.

b) Tính chu vi hình thang theo a.

(Làm ơn vẽ cả hình giùm e,e cảm ơn nhìu)

Answer 1

Hướng dẫn cách vẽ hình : Cậu nên vẽ hình thang ABCD cân tại C và D và sao cho góc A và góc D là 2 góc kề 1 bên của tứ giác !!!!( ko bt vẽ trên này

        Giải :

Ta có hình thang ABCD có 2 đáy AB và DC

=>  AB//DC

Mà M là giao điểm phân giác của 2 góc B và góc D nằm trên AB 

=> AM//DC

=> BM//DC

Vì AM//BC

=> AMD = MDC ( 2 góc so le trong ) ( 1)

Mà DM là pg ADC

=> ADM = MDC (2)

Từ (1) và (2) :

=> ADM = AMD

=> Tam giác AMD cân tại A 

=> AD = AM(3)

Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác MBC cân tại B và suy ra BC = MB(4)

Từ (3) và (4) 

=> M là trung điểm AB

Còn ý b) ko bt làm

Sai thông cảm nhé