Question

Cho hình thang cân ABCD có góc ACD = 60, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. Tam giác EFG là tam giác gì ? Vì sao ?

Answer 1

Trả lời

Xét tam giác OAD ta có: OE=AE; OE=FD \(\Rightarrow\)EF là ĐTB của tam giác OAD

\(\Rightarrow EF=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\)và EF//AD

Ta có tam giác ABCD là tâm giác cân \(\Rightarrow\widehat{OCD}\)\(=\widehat{ODC}\)=\(60^0\)(tự lập luận)

Ta có: Tam giác ODC đều có CF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow CF\perp BD\)

Tam giác BFC vuông tại F có FG là đường trung tuyến

\(\Rightarrow FG=CG=BG=\frac{BC}{2}\)(Theo t/c đường trung tuyến trong \(\Delta\)vuông)(2)

Chứng minh tường tự: EG=\(\frac{BC}{2}\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow FG=EF=EG\Rightarrow\Delta EFG\)là tam giác đều

Answer 2

Em cop mạng hay ghê không 1 chút sửa đổi a thánh phcuj