Question

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AD=AB và góc D=60 độ. 

1) Tính các góc của hình thang

2) chứng mjnh DB là tia phân giác của góc D

3) tam giác BCD là tam giác gì? Tại sao?

Answer 1

1)  do tg ABCD là hình thang cân nên:  gocsADC =góc BCD=60

    mặt khác AB //CD =>BAD=180-ADB=180-60=120

mà BAD=ABC(vì tg ABCD là hthang cân ) =>ABC=120

2)theo bài ra ta có : AD=AB =>tam giác ADB cân tại A=>ABD =ADB    (1)

mặt khác : AB//CD =>ABD=BDC (so le trong)   (2)

từ  (1) và (2) =>ADB =BDC => BD là tia phân giác của ADC

3)   ta có ADB =BDC =ADC/2 =60/2=30  (vì BD là tia phân giác của ADC)

xét tam giác BDC có :BDC + BCD +DBC=180  (ĐL)

  mà BDC =30 (cmt) , BCD =60 (câu 1)  nên DBC =180-30-60=90 =>tam giác BDC vuông tại  B