cho hình thang cân ABCD ( AB > CD ). \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\), có 1 đường tròn tâm O nội tiếp hình thang tiếp xúc với cạnh AB,BC,CD,DA tại M,N,P,Q
1) chứng minh AD,MP,BC đồng quy tại điểm S
2) chứng minh QN là đường trung bình của \(\Delta SAB\)
3) gọi S1 là diện tích hình QNCD, S2 là diện tích tứ giác ABNQ. tính \(\frac{S1}{S2}\)
m.n giúp e với ạ. mai e nộp rồi
Cho hình thang cân ABCD có AB>CD;góc A=góc B=60°; AB=à và có một đường tròn tâm ở nội tiếp hình thàn tiếp xúc với các cạnh AB,p; BC; CD; DA lần lượt tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng
a. Tứ giác OMBN nội tiếp được đường tròn.
B. Các đường thẳg AD, BC, MP đồng quy tại một điểm S.
C. Tính QN và chu vi tam giác SDC theo a
D. Gọi S1 là diện tích của tam giác SDC; S2 là diện tích của tam giác SAB. Tính tỉ số S1/S2
Giúp mình với câu a b c thui CX đc
.
cho hình thang cân ABCD có ab>cd. góc A bằng góc B = 60 độ, AB=a. một đường tròn tâm O nội tiếp hình thang tiếp xúc với các cạnh AB,BC,DC,DA tại M,N,P,Q. CMR:
a) OMBN nội tiếp
b) AD,BC,MP đồng quy
c) Tính QN và chu vị SDC theo a
d) gọi S1 là diện tích tam giác SDC và S2 là diện tích tam giác SAB.Tính tỉ số S1 và S2
Bài 1 Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn
(O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao
điểm của hai đường chéo AC và BD.
1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh AB // EM.
3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K.
Chứng minh M là trung điểm HK.
4. Chứng minh \(\frac{2}{HK}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)
Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh AB // EM.
3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.
4. Chứng minh: 2/HK=1/AB+1/CD
Cho hình thang cân ABCD (AB>CD, AB//CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh tứ giác AEDO nội tiếp được trong một đường tròn.
b) chứng minh AB// EM
c) đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh 2/HK= 1/AB +1/CD.
Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là trung điểm của OB, tia CM cắt đường tròn (O;R) tại E
a) chứng minh tứ giác OMED nội tiếp.Xác địng tâm K và vẽ đường tròn đó
b) Tiếp tuyến tại E của đường tròn (O;R) cắt AB tại F, cắt đường tròn tâm K tại Q. chứng minh FM=FE
c) chứng minh tứ giác COQE là hình thang, tính diện tích hình thang đó theo R
Giải giúp mình câu b) c) nha câu a) mình làm được
Bài 1: CHo tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC,BD vuông góc với nhau,Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA.Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q thuộc đường tròn
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Nội tiếp đường tròn tâm O.Vẽ hình bình hành ABCD,tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt đường thẳng AD tại N
a) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn tâm O
b) Chứng minh 3 đường thẳng AC,DB,ON cùng đi qua 1 điểm
Mọi người giúp em với ạ,em cảm ơn !
Giải bài toán hình lớp 9 Cho hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp (O) . Các đường chéo AC,BD cắt nhau tại E , các cạnh bên AD,BC kéo dài cắt nhau tại F. a) Chứng minh tam giác OAC= tam giác OBD b) Chứng minh tứ giác ADOE và tứ giác AOFC nội tiếp c) Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BD,AC và P là hình chiếu của B lên dường thẳng CD.Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành d) Cho góc DOC=120 độ , góc AOB=90 độ , tính diện tích tứ giác ABCD theo R
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, M là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua M vẽ vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, gọi D và C theo thứ tự là các hình chiếu vuông góc của A và B.
a) Chứng minh M là trung điểm của CD
b) Chứng minh AB = BC + AD
c) Giả sử góc AOM > góc BOM. Từ B vẽ đường tròn vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AD tại E. Chứng minh E thuộc nửa đường tròn tâm O
d) Xác định vị trí của M trên 1/2 O sao cho tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích đó theo nửa bán kính rồi theo 1/2 đường tròn đã cho.
Giúp em với ạ TvT
