Đáp án cần chọn là: A
Kẻ BH ⊥ CD tại H.
Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago, ta có B D 2 = D H 2 + B H 2
Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago, ta có B C 2 = C H 2 + B H 2
Suy ra B D 2 - B C 2 = D H 2 + B H 2 - C H 2 + B H 2
= D H 2 - C H 2 = B H + D H × D H - B H = C D × A B
cho hình thang cân đáy nhỏ cd= 4cm,a+b=1/2(c+d),ab vuong bc chu vi hình thang cân
a+b=1/2(c+d) a,b,c,d ở đây là các góc
Câu1:hình thang cân ABCD(AB//CD; AB< CD)Ta có:
A. AB=CD B. AC//BD
C.A^ =B^;C^=D^ D. AD//BC
câu 2: cho hình bình hành ABCD có C^ = 80o khi đó A^ là:
a. 100o b.80o c.40o d.90o
cho tứ giác ABCD có AB=a; BC=b; CD=c; DA=d (a,b,c,d > 0 thỏa \(a^2+b^2+c^2+d^2=\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)
a) tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
b) nếu cho thêm giả thiết AC*BD=ab+cd khi đó tính các góc của ABCD
1.Chứng minh các đẳng thức sau
a)(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2= 4(a^2+b^2+c^2)
b)(a+b+c+d)^2+(a+b+c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-b-c)^2= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)
c)(a^2-b^2-c^2-d^2)+2(ab-bc+cd+da)^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)-2(ab-ad+bc+dc)^2
d)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2= (a+b)^2+(b+c)^2=(c+a)^2
2. Chứng minh rằng
a) Nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b=c/d
b) Nếu (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ca) thì a=b=c
Giả sử 4 số a, b, c thỏa mãn điều kiện a b a b c d c d 2 2 + + + = + + + ( )2 2 2 2 ( ) . Chứng
minh rằng: a b a b c d c d .
Cho a,b,c,d>0, ab+bc+cd+da=3. CMR \(\frac{a}{b^2+c^2+d^2}+\frac{b}{c^2+d^2+a^2}+\frac{c}{d^2+a^2+b^2}+\frac{d}{a^2+b^2+c^2}>\frac{4}{a+b+c+d}\)
Chứng minh rằng:
a, \(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right);\forall a,b,c\)
b,\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right);\forall a,b,c,d\)
c, \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right);\forall a,b,c,d,e\)
d, \(a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd\ge6;\forall a,b,c,d>0\)và \(abcd=1\)
Cho hình thang ABCD(AB//CD) có A-B=200 và B=2C
1) Tính B+C và B,C
2) CM A+D=B+CC
2) Tính A và D
Câu 16: Chọn câu sai.
A. (x + y)2 = (x + y)(x + y)
B. x2 – y2 = (x + y)(x – y)
C. (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2
D. (x + y)(x + y) = y2 – x2
Câu 17: Chọn câu đúng
A. (c + d)2 – (a + b)2 = (c + d + a + b)(c + d – a + b)
B. (c – d)2 – (a + b)2 = (c – d + a + b)(c – d – a + b)
C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)2 – (c – d)2
D. (c – d)2 – (a – b)2 = (c – d + a – b)(c – d – a – b)
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x – 1)2 – (5x – 5)2 = 0
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 20:Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9
A. x = -9 B. x = 9 C. x = 1 D. x = -6
Câu 8: Phân tích đa thức 27x3 – \(\dfrac{1}{27}\)thành nhân tử ta được:
A.(3x+\(\dfrac{1}{3}\))(9x2-x+\(\dfrac{1}{9}\))
B.(3x–\(\dfrac{1}{3}\))(9x2+x+\(\dfrac{1}{9}\))
C.(27x–\(\dfrac{1}{27}\))(9x2+x+\(\dfrac{1}{9}\))
D.(27x+\(\dfrac{1}{27}\))(9x2+x+\(\dfrac{1}{9}\))
a, Cho a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)
Chứng minh: a=b=c=1
b, Cho (a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)
Chừng minh: a=b=c
c, Cho a,b,c,d (a,b,c,d khác 0) và (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
Chừng minh: a/c=b/d
d, Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2
Chứng minh:a=b=c
