Question

Cho hình thang ABCD:

a,Biết rằng cạnh đáy bé AB bằng 1/3 Cạnh đáy lớn CD và cho biết cạnh CD bằng 24cm.Tính diện tích hình thang ABCD.

b,Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.Tìm những cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau và lý luận vì sao chúng bằng nhau.

Answer 1

a,Độ dài đáy bé AB là:

       24:3=8(cm) 

Diện tích hình thang ABCD là:

      8.24=192(cm\(^2\))

             Đáp số : 192cm\(^2\)

b,Ta vẽ hình như đề bài đã cho.

*ta thấy :

SABD=SABC vì;

+Chung đáy AB

+Chiều cao kẻ từ D xuống AB bằng chiều cao kẻ từ C xuống AB(đều là chiều cao của hình thang

Mà hai tam giác này có chung phần diện tích ABE

==>Phần còn lại cũng bằng nhau

*==>SADE=SBEC

*SADC=SBDC vì

+Chung đáy DC

+Chiều cao kẻ từ A xuống DC bằng chiều cao kẻ từ B xuống DC(đều là chiều cao hình thang)

Vậy ta có 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau đó là:

SADC=SBDC      ;     SADE=SBEC   ;      SABC=SABD