Question

cho hình thang ABCD(AB//CD);AD=5cm;AC=12cm;CD=13cm.Biết diện tích ABCD=45cm2

a)Tính chiều cao của hình thang

b)CM AB=CD/2

Answer 1

a) Tính chiều cao của hình thang

  Trong tam giác ADC có: AD² + AC² = 5² + 12² = 169 

                                         CD² = 13² = 169 

     => AD² + AC² = CD² => tam giác ADC vuông tại A

 Kẻ đường cao AH (H thuộc CD)

Ta có: AH.CD = AD.AC => \(AH=\frac{AD.AC}{CD}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}cm\)  

b) cm AB = CD/2

\(S_{ABCD}=\frac{AH.\left(AB+CD\right)}{2}=45\Rightarrow AB=\frac{45}{\frac{AH}{2}}-CD=\frac{45}{\frac{60}{13}:2}-13=\frac{13}{2}cm\)

 => AB = CD/2