a) Vì ABCD là hình thang
=> BAD + ADC = 180° ( trong cùng phía )
Vì AI là phân giác BAD
=> BAI = DAI = \(\frac{1}{2}BAD\)
Vì BI là phân giác ADC
=> ADI = CDI = \(\frac{1}{2}ADC\)
=> \(\frac{1}{2}ADC\)+ \(\frac{1}{2}BAD\)= 90°
Xét ∆AID có :
IAD + IDA + AID = 180°
=> AID = 180° - 90° = 90°
=> AI \(\perp\)DI
Chứng minh tương tự ta có :
BJ \(\perp\)IC
Cho hình thang ABCD (AB//CD;AB<CD) các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại I các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại J
a) chứng minh AI vuông góc BD và BJ vuông góc CJ
b) Gọi E là giao diểm của AI và BJ. Giả sử E thuộc CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC
Giúp mk vs ạ.!
1)Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB. Trên tia AC lấy E sao cho AE = AC.Chứng minh rằng BCDE là hình thang
2)Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB <CD) ,các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau tại I,các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại J
a) Chứng minh rằng: AI vuông góc với DJ và BJ vuông góc với CJ
b) Gọi E là giao điểm của AI và BJ,giả sử E thuộc cạnh CD.Chứng minh rằng CD=AD+BC
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các tia phân giác của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{D}\) cắt nhau tại H, các tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại K. C/minh:
\(a,AH\perp DH\)
b, HK // CD
c, \(HK=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD-AD-BC\right)\)
Tứ giác ABCD có 2 góc đối \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\)
E là giao điểm của AD và BC. F là giao điểm của AB và CD . Tia phân giác của góc E cắt AB và CD ở M và N . Tia phân giác của góc F cắt AD và BC ở H và K . CHứng minh răng : MHNK là hình thoi .
hình thang ABCD (AB song song CD) AB<CD . Tia phân giác của góc A,góc D cắt nhau ở I .Tia phân giác của góc B, góc C cắt nhau ở K
a.chứng minh AI vuông góc với DI và BK vuông góc với KC
b. Gọi E là giao điểm của AI và BK .Gỉa sử E thuộc CD.Chứng minh CD=AD+BC
Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=a, BC=b, CD=c, AD=d. các tia phân giác góc A và D cắt nhau tại E. các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại F. gọi M, N là trung điểm của AD, BC. a. Chứng minh tam giác AED vuông. b. Chứng minh rằng nếu E trùng với F thì a+b=c+d.
Bài1: Cho Tam giác ABC nhọn , kẻ \(BE\perp AC\) tại E và \(CD\perp AB\)tại D. Gọi H là giao điểm của BE và CD, Kẻ\(HM\perp BC\) tại M.
a, Chứng minh 3 điểm A, H, M thẳng hàng
b, Chứng minh: \(BH.BE+CH.CD=BC^2\)
Bài 2: Cho tam giác ABC ( AB<AC ), đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{CDx}=\widehat{BAC}\) (tia Dx và điểm A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh :
a, Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
b, DE=DB
Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại E
a) Chứng minh rằng AB=BE
b)Phân giác góc B cắt AE tại F. Chứng minh BF vuông góc AE và FA=FE
c) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh M,F,N thẳng hàng
Bài 2; Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BC=CD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD
Bài 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BC=CD
