Bài làm
* Từ B kẻ đường thẳng đi qua E . Và song song với AD
Nối AE
Vì AB // CD ( gt )
=> AB // DE
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)( Hai góc so le trong )
BE // AD ( cmt )
=> \(\widehat{A_2}=\widehat{E_2}\)( Hai góc so le trong )
Xét tam giác ABE và tam giác EDA có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)( cmt )
Cạnh AE chung
\(\widehat{A_2}=\widehat{E_2}\)( cmt )
=> Tam giác ABE = tam giác EDA ( g.c.g )
=> AD = BE. ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )
* Vì AB // CD
=> AB // EC
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{E_3}\)( Hai góc so le trong )
Vì CD = 2AB
=> AB = CD / 2
=> AB = DE =EC
Xét tam giác AEB và tam giác BCE có:
AB = EC ( cmt )
\(\widehat{B_1}=\widehat{E_3}\)( cmt )
Cạnh BE chung
=> Tam giác AEB = tam giác BCE ( c.g.c )
=> \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}\)( Hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC ( đpcm )
# Học tốt #
