Question

cho hình thang ABCD vuông(gócA=gócD) gọi MN lần lượt là trung điểm của BC và AD

Chứng minh ; a) tam giác MAD cân

                     b) góc MAB=gócMDC

Answer 1

a) Ta có N là trung điểm AD

             M là trung điểm BC

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow MN//AB\)

Mà  \(AB\perp AD\)

\(\Rightarrow MN\perp AD\)(1)

Lại có N là trung điểm AD (2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\Delta MAD\)cân tại M ( đpcm )

b)  \(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{MDN}\)

Mặt khác  \(\widehat{MAN}+\widehat{MAB}=\widehat{MDN}+\widehat{MDC}\left(=90^o\right)\)

 \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\left(đpcm\right)\)