Question

cho hình thang ABCD vuông tại A và D, hai đường cháo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=18 và CD=32. khi đó AD=

Answer 1

chỉ cần chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác DAC

                           ==>\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{AD}\)    

                           ==>\(AD^2=AB\cdot DC\)

LẮP VÀO TÍNH LÀ XONG 

Answer 2

Dân ta phải biết sử ta  cái gì không biết thì tra google 

Ai đồng ý thì tick mình cái

Answer 3

 AC x BD tại O

COD đồng dạng ABO với  k=32/18 =16/9

Gọi OA = x ; OB = y => OC = 16/9 x ; OD = 16/9 y

Pitago OAB => x² +y² = 18² (1)

Hệ thức lương ADC vuông tại D  ( h² = b'.c')

\(\left(\frac{16}{9}y\right)^2=x.\frac{16}{9}.x\Leftrightarrow x^2=\frac{16}{9}y^2\)(2)

(1)(2) => \(\frac{25}{9}y^2=18^2\Leftrightarrow y=\frac{18.3}{5}=\frac{54}{5}\)

                                             \(\Leftrightarrow x^2=\frac{16}{9}.\frac{54^2}{25}=\left(\frac{4.54}{3.5}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{72}{5}\)

                                           \(\left(\frac{16}{9}y\right)^2=\frac{16}{9}.x^2\)

Pita go AOD  => AD² = x² + \(\left(\frac{16}{9}y\right)^2\)= x² + \(\frac{16}{9}.x^2\)=\(\frac{25}{9}.x^2\)

 =>AD = \(\frac{5}{3}x=\frac{5}{3}.\frac{72}{5}=24\)