Question

Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.Biết diện tích hình tam giác ABI là 24,5 cm2.Diện tích hinh tam giác ICD là 98 cm2.Tính diện tích hình thang ABCD.

 

 

Answer 1

Hình thang ABCD cho ta S_AID=S_BIC gọi diện tích 2 hình tam giác này là n.

Xét 2 tam giác AIB và AID chung đường cao kẻ từ A nên 2 cạnh đáy IB và ID tỉ lệ với 2 diện tích: IB/ID = 24,5/n

Tương tự với 2 tam giác CIB và CID ta có IB/ID = n/98

Suy ra:  24,5/n = n/98

n x n = 98 x 24,5 = 2401

Vậy n= 49

SABCD = 24,5 + 98 + 49x2 = 220,5 (cm²)