Question

Cho hình thang ABCD. Đáy lớn CD gấp đôi đáy bé AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác ABG là 34,5. Tính diện tích hình thang ABCD. 

Answer 1

Ta có S_ACB = S_ADB  (chung đáy AB, đừng cao bằng đường cao hình thang). 

S_BGC = S_AGD (2 tam giác trên có phần chung là ABG).

S_BDC = S_ABD x 2 (DC = ABx2; đường cao bằng đường cao hình thang).

Mà 2 tam giác này có BD chung nên đường cao kẻ từ C gấp 2 lần đường cao kẻ từ A xuông BD. Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác CBG và ABG

Suy ra S_CBG = S_ABG x 2 = 34,5 x 2 = 69 (cm²)

S_ADB = S_ABG+S_ADG = 34,5 + 69 = 103,5 (cm²)

S_BDC = 103,5 x 2 = 207 (cm²)

S_ABCD = S_ABD + S_BDC = 103,5 + 207 = 310,5 (cm²)

Answer 2

Diện tích tam giác GDC = 2x Sagb vì đáy : nên => S gdc=2x34,5=69

Ta thấy GBC = 1/2 GCD

và ADG = BGC

S adg là :=    69 x1/2=34,5

Diện tích hình hang là :

          34,5 x 2 + 34,5 + 69=172,5