Question

Cho hình thang ABCD có diện tích là 30 m2 . KÉo dài AB một đoạn BE bằng AB ; BC một đoạn CG bằng BC ; CD một đoạn DH bằng CD và DA một đoạn AK bằng AD . Tính diện tích tứ giác EGHK

Answer 1

Nối E , G , H , K . Ta được : 

- \(S_{KAB}=S_{ABD}\) (vì \(AK=AD\)và chung đường cao hạ từ đỉnh \(B\).) 

-\(S_{AKE}=S_{KAB}\cdot2\)(vì \(S_{KAB}=S_{KBE}\)chung đường cao hạ từ đỉnh \(K\)và \(AB=BE\))

\(\Rightarrow S_{KAE}=S_{ABD}\cdot2\) và  \(S_{GHC}=S_{BCD}\cdot2\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}\cdot2=S_{KAE}+S_{GHC}=S_{ABD}\cdot2+S_{BCD}\cdot2\)

\(\Rightarrow S_{EGHK}=30\times5=150\left(m^2\right)\)

ĐS: 150 m² 

Answer 2

150cm²