Question

cho hình thang ABCD có đáy lớn CD lớn hơn đáy nhỏ AB là 7,5 m đường cao AH của hình thang có độ dài là 3,6m diện tích hình thang ABCD là 29,43 m2    a)Tính độ dài mỗi đáy của hình thang  b)kéo dài hai cạnh DA,CB cắt nhau tại E.Biết AD=  2/3  DE.Tính diện tích hình tam giác EAB  

Answer 1

Tổng độ dài đáy lớn và đáy bé của hình thang ABCD là: 

     29,43 x 2: 3,6 =  16,35 (m²)

Gọi độ dài đáy lớn là: \(x\) (m); \(x\) > 0

Thì độ dài đáy bé là: \(x\) - 7,5 (m)

Theo bài ra ta có phương trình:  \(x\) + \(x\) - 7,5 = 16,35 

                                                    2\(x\)              = 16,35 + 7,5

                                                    2\(x\)               = 23,85

                                                       \(x\)               = 23,85:2

                                                       \(x\)               = 11,925 (m)

Dộ dài đáy bé của hình thang ABCD là: 11,925 - 7,5 = 4,425 (m)

 

              

 

Answer 2

AE = DE - AD = \(\dfrac{3}{2}\)AD - AD = \(\dfrac{1}{2}\)AD
 

⇒S_AEB = \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABD (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy DE và AE = \(\dfrac{1}{2}\)AD)}

S_ABD = 4,425 x 3,6 : 2 = 7,965 (m²)

S_ABE = 7,965 : 2 = 3,9825 (m²)