Question

Cho hình thang ABCD có đáy bé là AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Tính diện tích hình thang đó, biết rằng diện tích hình tam giác AEB là 7,5 cm2 và diện tích hình tam giác BEC gấp 2 lần diện tích hình tam giác AEB.

Answer 1

+ Xét tg AEB và tg BEC có chung đáy EB nên

S(AEB) / S(BEC) = đường cao hạ từ A xuốn BD / đường cao hạ từ C xuống BD = 1/2

+ Xét tg ABD và tg BCD có chung đáy BD nên

S(ABD) / S(BCD) = đường cao hạ từ A xuốn BD / đường cao hạ từ C xuống BD = 1/2 => S(BCD)=2xS(ABD)

+ S(ABC)=S(AEB)+S(BEC)=7,5+2x7,5=22,5 cm2

+ Xét tg ABC và tg ABD có chung đáy AB, đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ D xuống AB nên

S(ABC)=S(ABD)=22,5 cm2

=> S(BCD)=2xS(ABD)=2x22,5=45 cm2

S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=22,5+45=67,5 cm2