từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E
\(\Rightarrow\)tứ giác ABCE là hình bình hành \(\Rightarrow\)AB=CE=4cm;AE=BC=5cm\(\Rightarrow\)DE=CD-EC=4cm
xét \(\Delta\) ADE có:AD2+DE2=32+42=25
AE2=52=25\(\Rightarrow\)AD2+DE2=AE2
\(\Rightarrow\Delta\)ADE vuông tại D \(\Rightarrow AD\perp DE\) hay \(AD\perp DC\)
\(\Rightarrow\)tứ giác ABCD là hình thang vuông
Bn oi mk chưa hk hình bình hành. Có cách khác ko bn?
Vẽ BH \(//\)DA ( H \(\in\)DC )
Tứ giác ABHD có: AB \(//\)DH
BH \(//\)DA
\(\Rightarrow\)ABHD là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AB = DH = 4 cm ; BH = DA = 3 cm
HC = DC - DH =8 - 4 = 4 cm
Ta có: BC2 = 52 = 25
BH2 + HC2 = 32 + 42 = 25
\(\Rightarrow\)BC2 = BH2 + HC2 \(\Rightarrow\)\(\Delta BHC\)vuông tại H ( định lý Pytago đảo) \(\Rightarrow\)\(\widehat{BHC}\)= 90 độ
AD \(//\)BH \(\Rightarrow\)\(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{BHC}\)= 90 độ ( đồng vị ) \(\Rightarrow\)ABCD là hình thang vuông