Question

Cho hình thang ABCD có đáy AB là 2/3 đáy CD.M là điểm chính giữa của cạnh AB.Biết diện tích hình tam giác ABC là 48cm vuông
.a) Tính diện tích hình tam giác MCD.
b) Nếu điểm M di chyển trên cạnh AB thì diện tích tam giác MCD có thay đổi không?Vì sao?

Answer 1

sabc=2/3 sbcd vì có đáy ab =2/3 cd và có cc đều là chiều cao của hình thang

mà sabc +sbcd = sabcd. suy ra sabc = 2/3+2 =2/5 sabcd

mà smcd = 1/2 ht theo quy tắc ( bn tự tìm nhé đây là cô mình dạy)

sabc=2/5*1/2=1/5 smcd

smcd là : 48:1/5=240

b)khi điểm M di chuyển thì SMCD kg thay đổi vì các cạnh khác sẽ nối lại và bù lại cho phần chuyển ik

Answer 2

a) \(S_{ABC}=\dfrac{2}{3}\times S_{MCD}\) (vì đường cao hạ từ \(C\) đến \(AB\) của tam giác \(ABC\) bằng đường cao hạ từ \(M\) đến \(CD\) của tam giác \(MCD\), \(AB=\dfrac{2}{3}\times CD\)) 

\(\Leftrightarrow S_{MCD}=\dfrac{3}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{3}{2}\times48=72\left(cm^2\right)\)

b) Không thay đổi vì khoảng cách từ \(M\) đến \(CD\) không thay đổi.