Cho hình thang ABCD có AB//CD , C+D=90 , CD>AB . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD . CMR EF = CD-AB/2
Giúp mik đi , đây là bài toán ngược lại đã có giải , mik có hướng rồi mà vẫn ko ra
https://diendantoanhoc.net/topic/155958-cho-h%C3%ACnh-thang-abcd-abcd-c%C3%A1c-%C4%91i%E1%BB%83m-e-f-l%C3%A0-c%C3%A1c-trung-%C4%91i%E1%BB%83m-c%E1%BB%A7a-hai-%C4%91%C3%A1y-ab-v%C3%A0-cd/
Áp dụng định lý 2 của đường trung bình trong hình thang
đã là CTV thì phải giúp mọi người
Xàm vừa thôi, t gợi ý rồi m còn muốn gì nữa?
Giúp thì giúp đi ngồi đấy mà cào phím
Gọi ý ? Mik có hướng giải rồi , mik chỉ cần ai đó giúp mik giải ra theo hướng đó thôi
Ưm thôi mik nghĩ ra rồi , bài này ở trong 1 quyển sác và nó có giải =)
+) Kéo dài DA và CB cắt nhau tại G
Xét tam giác DGC có ^D+^C=90^o => ^DGC =90^o
=> Tam giác DGC vuông tại G
+) Nối G F cắt AB tại E'
AE'// DF => \(\frac{AE'}{DF}=\frac{GE'}{GF}\)
E'B//FC => \(\frac{BE'}{CF}=\frac{GE'}{GF}\)
Từ 2 điều trên => \(\frac{AE'}{DF}=\frac{E'B}{FC}\)mà DF=FC => AE'=E'B => E' trùng điểm E
=> E thuộc đường thẳng GF => EF =GF -GE
+) Xét tam giác AGB vuông tại G có E là trung điểm AB
'=> GE=1/2 AB
Xét tam giác G DC vuông tại G có: F là trung điểm DC
=> GF=1/2 DC
=> EF =1/2 CD -1/2 AB =(CD-AB)/2
vi sao ae'/df=ge'/gf trong khi chua co e'la td ab
Phạm Trung Kiên Bởi vì AE'//DF theo định lí Ta lét ta sẽ có tỉ số AE'/DF = GE'/GF
Phạm Trung Kiên Bởi vì AE'//DF theo định lí Ta lét ta sẽ có tỉ số AE'/DF = GE'/GF
đây là group chat lùm xùm nhất em chưa từng thấy
nếu đúng tích nha
học tốt
))))))))))))
))))))))
AB cắt CD tại K
Theo bổ đề hình thang ⇒⇒ K,E,F thẳng hàng
Kẻ EN//AB ta được hình bình hàng ABEN
⇒⇒ BE = AN ; ˆA=ˆENFA^=ENF^ (1)
Ta có : ˆA+ˆD=90o⇒ˆAKD=90oA^+D^=90o⇒AKD^=90o
⇒ΔAKD⇒ΔAKD vuông tại K, đường trung tuyến KF
⇒ˆA=ˆAKF⇒A^=AKF^ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ˆA=ˆENF=ˆAKF⇒A^=ENF^=AKF^ (3)
Lại có : ˆAKF=ˆNEF(NE//AB)AKF^=NEF^(NE//AB) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ˆENF=ˆNEF⇒ENF^=NEF^
⇒ΔENF⇒ΔENF là tam giác cân
⇒FN=FE⇒FN=FE (cặp cạnh tương ứng bằng nhau) (5)
Mà FN=FA−NA=AD−BC2FN=FA−NA=AD−BC2 (6)
Từ (5) và (6) ⇒⇒ đpcm
)Giải :
(Hình bạn tự vẽ nhé :v)
AB cắt CD tại K
Theo bổ đề hình thang ⇒⇒ K,E,F thẳng hàng
Kẻ EN//AB ta được hình bình hàng ABEN
⇒⇒ BE = AN ; ˆA=ˆENFA^=ENF^ (1)
Ta có : ˆA+ˆD=90o⇒ˆAKD=90oA^+D^=90o⇒AKD^=90o
⇒ΔAKD⇒ΔAKD vuông tại K, đường trung tuyến KF
⇒ˆA=ˆAKF⇒A^=AKF^ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ˆA=ˆENF=ˆAKF⇒A^=ENF^=AKF^ (3)
Lại có : ˆAKF=ˆNEF(NE//AB)AKF^=NEF^(NE//AB) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ˆENF=ˆNEF⇒ENF^=NEF^
⇒ΔENF⇒ΔENF là tam giác cân
⇒FN=FE⇒FN=FE (cặp cạnh tương ứng bằng nhau) (5)
Mà FN=FA−NA=AD−BC2FN=FA−NA=AD−BC2 (6)
Từ (5) và (6) ⇒⇒ đpcm
