Gọi E là trung điểm AD. Ta có ME là đường trung bình của hình thang ABCD => ME // CD // AB
Suy ra góc MDC = góc MDE = góc DME (so le trong)
=> Tam giác DEM cân tại E => ME = DE = AE
=> Tam giác AEM cân tại E => góc EAM = góc EMA (1)
mà EM // AB => Góc AME = góc BAM (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAM = góc BAM
=> AM là tia phân giác góc A (đpcm)
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. M là trung điểm của BC, biết DM là tia phân giác góc D . Chứng minh rằng AM là tia phân giác góc A
Vẽ hình ra nhé
1.Cho hình thang ABCD (AB song song với CD), M là trung điểm BC. Cho biết DM là phân giác của góc D. Chứng minh AM là phân giác của góc A.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC và góc A+góc C= 180 độ. Chứng minh rằng:
a)DB là phân giác của góc D
b)ABCD là hình thanh cân
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là trung điểm của BC. Biết DM là tia phân giác cura góc D. Chứng minh tia AM là tia phân giác của góc A
1. Cho hình thang ABCD(AB//CD). M là trung điểm của BC. Cho biết DM là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng tia AM là tia phân giác của góc A.
2.Tứ giác ABCD có AD=BC và AC=BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của BC, cho biết DM là tia phân giác góc D. Chứng minh AM là tia phân giác góc A
Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của BC, cho biết DM là tia phân giác góc D. Chứng minh AM là tia phân giác góc A
Cho hình thang ABCD có AB//CD. M là trung điểm của cạnh BC, DM là tia phân giác của góc ADC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc DAB.
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có M là trung điểm của BC và góc AMD=90 độ. Chứng minh DM là phân giác của góc ADC
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.
Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.
a)Chứng minh : IE=IF
b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.
Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A ;M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm N;BN cắt AC ở D,CN cắt AB ở E.Chứng minh BEDC là hình thang cân
Bài 5:Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) ; góc D=60 độ,AD=AB
a)Chứng minh :DB là phân giác góc ADC
b)Chứng minh : DB vuông góc với BC
