Đáp án cần chọn là: C
Từ B kẻ BE vuông góc với CD tại E.
Tứ giác ABED là hình thang có hai cạnh bên AD // BE nên AD = BE, AB = DE.
Mặt khác, DC = BC = 2AB nên DC = 2ED, do đó E là trung điểm của DC.
Xét ΔBDE và ΔBCE có B E D ^ = B E C ^ = 90 ° ; DE = EC
BE cạnh chung nên ΔBED = ΔBEC (c – g – c)
Suy ra BD = BC mà BC = DC (gt) => BD = BC = CD nên ΔBCD đều.
Xét ΔBCD đều có BE là đường cao cũng là đường phân giác nên
E B C ^ = 1 2 D B C ^ = 1 2 × 60 ° = 30 °
Vì AD // BE mà B A D ^ = 90 ° nên A B E ^ = 180 ° - B A D ^ = 180 ° - 90 ° = 90 ° (hai góc trong cũng phía bù nhau)
Từ đó A B C ^ = A B E ^ + E B C ^ = 90 ° + 30 ° = 120 °
Vậy A B C ^ = 120 °
