Kẻ MP//MD (P \(\in\)AD) ta có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AP}{AD}\)mà \(\frac{AM}{AB}=\frac{CN}{CD}\left(gt\right)\)nên \(\frac{AP}{AD}=\frac{CN}{CD}\)=> NP//AC
Gọi giao của MP và AC là K, của NP và BD là H
\(\frac{MK}{PK}=\frac{OB}{OD}\)và \(\frac{NH}{HP}=\frac{OC}{OA}\)mà \(\frac{OB}{OD}=\frac{OC}{OA}\)
=> \(\frac{MK}{KP}=\frac{NH}{HP}\)do đó KH//MN
Các tứ giác MKHF và EKHN là hình bình hành nên
MF=HK và EN=KH => MF=EN
Do đó: ME=NF (đpcm)
1.Cho hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Trên đáy lớn CD lấy 2 điểm E và F sao cho OE//AD,OF//BC.Chứng minh DE=CF
2.Cho hình thang ABCD (BC// AD và BC <AD).Gọi M,N là các điểm trên 2 cạnh AB,BC sao cho AM/AB=CN/CD.Đường thẳng MN cắt AC và BD thứ tự tại E và F.Chứng minh ME=NF
3.Cho góc xOy.Gọi M,N là 2 điểm theo thứ tự di động trên Ox và Oy sao cho a/OM+b/ON=1,trong đó a,b là các số dương cho trước.Chứng minh đường thẳng MN luôn đu qua 1 điểm cố định
cho hình thang ABCD (BC//AD và BC <AD ) gọi M , N là 2 điểm lần lượt trên 2 cạnh AB và BC sao cho AM chia AB = CN, chia CD đường thẳng MN cắt AC và BD lần lượt ở E và F.chứng minh EM = FN
Cho hình thang ABCD(AB//CD). Các điểm M,N thuộc các cạnh AD,Bc sao cho AM/MD = CN/NB. Gọi các giao điểm của MN với BD và AC theo thưs tự là E,F. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC ở H.Gọi O là giao điểm của AC,BD.Gọi I là giao điểm của HO và MN.Chứng minh IE=Ì,ME=MF
Cho hình thang ABCD(BC//AD, BC< AD). Gọi M, N là điểm chuyển động trên 2 cạnh AD, BC sao cho \(\frac{AM}{BN}\)= k. Cmr:
a) Đường thảng MN cắt AC và BD thứ tự tại E và F
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng MN đi qua giao điểm I của 2 đường thẳng AB và CD
Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF
HELP ME! SÁNG MAI MÌNH CẦN GẤP RỒI Ạ!
Cho hình thang ABCD(AB//CD). Các điểm M,N thuộc các cạnh AD,Bc sao cho AM/MD = CN/NB. Gọi các giao điểm của MN với BD và AC theo thưs tự là E,F. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC ở H.Gọi O là giao điểm của AC,BD.Gọi I là giao điểm của HO và MN.Chứng minh IE=Ì,ME=MF
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.
Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.
a)Chứng minh : IE=IF
b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.
Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A ;M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm N;BN cắt AC ở D,CN cắt AB ở E.Chứng minh BEDC là hình thang cân
Bài 5:Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) ; góc D=60 độ,AD=AB
a)Chứng minh :DB là phân giác góc ADC
b)Chứng minh : DB vuông góc với BC
Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF
Cho hình thang ABCD có 2 đáy BC và AD ( BC ≠ AD ) . M,N lần lượt thuộc AB và DC sao cho AM / AB = CN / CD AM / AB=CN / CD . Đường thẳng MN cắt AC và BD trương ứng với E và F . Chứng minh EM = FN,
Cảm ơn mn nhìu nha ! Kb vs mình nhá !
