Question

cho hình thang ABCD ,ADlà đáy lớn ,đường chéo AC vuông góc vs cạnh bên CD, góc BAC=CAD. tính AD cho biết chu vi của hình thang =20cm và góc D =60 độ

Answer 1

 Tia AB cắt DC tại E ta thấy 
AC là phân giác của góc ^DAE (gt) 
AC vuông DE (gt) 
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác) 
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều 
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE 

Ta có: 
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2 
gt: AB + BC + CD + AD = 20 
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20 
=> (5/2)AD = 20 
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm

mik thấy ko đúng thì phải

Answer 2

Tia AB cắt DC tại E có 

AC là phân giác của góc ^DAE (gt) 

AC vuông DE 

=> ∆ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác) 

lại có góc D = 60o nên ADE là ∆ đều 

=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 

mà BC // AD => BC là đường trung bình củat ∆ADE