Question

Cho hình thang ABCD  (AD //BC ;AD>BC, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, góc BAC= góc CAD, góc D=60 

Tính độ dài cạnh đáy AD biết chu vi của hình thang = 20 cm 

Answer 1

Tia AB cắt DC tại E ta thấy 
AC là phân giác của góc ^DAE (gt) 
AC vuông DE (gt) 
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác) 
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều 
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến) 
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE 

Ta có: 
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2 
gt: AB + BC + CD + AD = 20 
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20 
=> (5/2)AD = 20 
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm

mình chỉ biết giải dạng này thôi còn bài đấy thì mình chưa học