Question

Cho hình thang ABCD. AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích AOD = 12 cm2. Tính diện tích ABCD biết Đáy AB=2/3 CD

Answer 1

Kẻ AH vuông góc với BD, CK vuông góc với BD 

Xét 2 tam giác ABD và tam giác BDC có chiều cao bằng chiều cao của hình thang 

Mà AB = 2/3 CD

 Suy ra S_ABD = 2/3 S_BDC 

Lại có 2 tam giác ABD và tam giác BDC lại có chung đáy BD 

Suy ra AH = 2/3 CK

Xét 2 tam giác AOD và tam giác DOC có chung đáy OD và AH = 2/3 CK

 Suy ra S_AOD = 2/3 S_DOC 

Suy ra S_DOC = 18 cm2 

Suy ra S_ADC = 18+12 = 30 cm2 

Suy ra S_ABD = 20 cm2 

Vậy S_ABCD = 20 + 30 = 50 cm2