Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD),AB=3cm,CD=7cm,AD=10cm.Gọi M là trung điểm BC.C/m AM vuông góc DM

Answer 1

(hình vẽ bn tham khảo chứ mik vẽ hơi xấu)

từ giả thiết \(AB//CD=>\angle\left(ABM\right)=\angle\left(ECM\right)\)(so le trong)

có \(BM=MC\)(gt)

\(\angle\left(AMB\right)=\angle\left(EMC\right)\)(đối đỉnh)\(=>\Delta AMB=\Delta CME\left(g.c.g\right)\)

\(=>AM\)\(=ME\)(1)

\(=>AB=CE=3cm=>ED=DC+CE=7+3=10cm=AD\)

\(=>\Delta ADE\) cân tại D kết hợp với (1)

\(=>AM\) đồng thời là đường cao\(=>AM\perp DM\)