Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình thang ABCD (AB//CD) với AB = a, BC = b, CD = c và DA = d. Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại E, các tia phân giác của B ^  và C ^  cắt nhau tại F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.

a) Chứng minh M, E, N, F cùng nằm trên một đường thẳng.

b) Tính độ dài MN, MF, FN theo a, b, c, d.

Cao Minh Tâm
15 tháng 11 2019 lúc 7:54

a) Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AE, AF với CD.

Chứng minh tương tự 2B.

b) Ta có:

M N = 1 2 ( A B + C D ) = 1 2 ( a + c )  

Lại có:

c = CD = CQ + QD = BC + QD = b + QD (do tam giác BCQ cân) Þ QD = c - b.

Trong hình thang ABQD có M là trung điểm của AD và MF//DQ nên chứng minh được F là trung điểm của BQ, từ đó chứng minh MF là đường trung bình của hình thang ABQD.

Vì MF là đường trung bình của hình thang ABQD.

Þ M F = 1 2 ( A B + D Q ) = 1 2 ( a + c − b )  

Mặt khác, FN  là đường trung bình của tam giác BCQ, tức là F N = 1 2 C Q = 1 2 b .


Các câu hỏi tương tự
Đẹp troai mới chất
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Minh
Xem chi tiết
Lê Thị Hà Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
trần duy anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Bảo Khang Trần
Xem chi tiết