E, F là trung điểm của AD và BC (đề bài) => EF là đường trung bình của ht ABCD => EF//AB//CD
+ Xét tg ABD có
E là trung điểm AD (đề bài)
EI//AB
=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)
+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => EI=KF
+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2
\(\Rightarrow IF-EI=IK+KF-EI=IK=\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}.\)
b/ Câu b dựa vào KQ của câu a
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. ĐƯờng thẳng EF cắt BD ở I. cắt AC ở K.
a) Chứng minh AK=KC; BI=IK
b) Cho AB=6, CD=10. Tính EI, KF, IK.
Bài 2; Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC tại K.
A, CM; AK = KC; BI = ID
B, Cho AB = 6 cm; CD = 10 cm; Tính EI; KF, IK.
Cho hthang ABCD(AB song song CD).Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CM:
a)IE=IF
b)2/EF=1/AB+1/CD
Cho hình thang ABCD(AB//CD). M trung điểm CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC
a) Chứng minh IK//AB
b) IK cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh EI=IK=KF
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , BC ,BD .
a ) Chứng minh EK//AB , KF//AB và E , F , K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm EF và AC . Chứng minh : IA = IC
c ) Chứng minh : IE = KF và KE = IF
d ) Cho biết AB = 6cm , CD = 10cm . Tính IK.
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Từ A kẻ AH vuông góc với CD. Lấy E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. EF cắt AH tại D
a. Tứ giác ABCH là hình gì?
b, chứng minh EF//CD
c) gọi I là giao điểm của AH và EF, chứng minh I là trung điểm của AH
giúp mình với
Câu 1. cho tứ giác ABCD gọi E,F,I thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC . Chứng minh
a) EI//CD , IF // AB b) 2EF<=AB+CD
Câu 2. cho tam giác ABC, các trung tuyến BD và CE gặp nhau tại G . Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BG,CG
a) chứng minh IK // DE và IK=DE
b) đường thẳng IK cắt AB,AC tại M và N. Qua G vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt ở P và Q. chứng minh:DE=3MI,MI=KN,PG=GQ
Câu 3. cho hình thangABCD (AB // CD và AB<CD). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Đường thẳng EF cắt BD,AC lần lượt ở I và K
a) chứng minh: IK=CD−AB2CD−AB2
b) cho AB=4cm,CD=7CM. Tính EI,KF,IK
Mình đang cần gấp, mong các bạn giải giúp mk,mọi người trình bày rõ lời giải để mk hiểu nhé! THANK
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K
. a) Chứng minh rằng: AK=KC, BI=ID.
b) Cho AB=6cm, CD=10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
