Question

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ), M là trung điểm của AD, N là trung điểm BC. Gọi P và Q thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC . Cho biết CD = 8cm , MN = 6cm

a)  Tính AB

b)  Tính MP, PQ, QN

Giúp mình bài này nhé 

Answer 1

Áp dụng đường trung bình là xong

a, Hình thang ABCD có: \(AM=MD\left(gt\right)\)

                                       \(AN=NC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//AB//CD\\MN=\frac{AB+CD}{2}\end{cases}\Leftrightarrow6=\frac{AB+8}{2}\Leftrightarrow AB=4\left(cm\right)}\)

b, \(\Delta ABD\)có: \(MP//AB\left(cmt\right)\)

                           \(AM=MD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow DP=PB\)

\(\Delta ABD\)có: \(AM=MD\left(gt\right)\)

                        \(DP=PB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\)MP là đường trung bình của \(\Delta ABD\Rightarrow MP=\frac{1}{2}AB\Leftrightarrow MP=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

Chứng minh tương tự ta có: \(QN=2\left(cm\right)\)

Ta có: \(MP+PQ+QN=MN\Leftrightarrow2+PQ+2=6\Leftrightarrow PQ=2\left(cm\right)\)

Cơ mà thấy câu b cứ thấy nó cứ sao sao á, nếu sai thì báo nhá.