TỰ VẼ HÌNH NHA
a) Xét ΔABO và ΔCOD có:
\(\widehat{ABO}=\widehat{COD}\left(AB//DC\right)\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\left(đđ\right)\)
=> \(\text{ Δ}ABO~\text{Δ}COD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{OA}{OB}=\frac{OC}{OD}\)
\(\Leftrightarrow OA.OD=OB.OC\)
b) vì ΔABO~ΔCOD
=> \(\frac{DC}{OC}=\frac{AB}{OA}\)
\(\Leftrightarrow DC.OA=AB.OC\)
\(\Leftrightarrow10.OA=5.6\)
\(\Leftrightarrow OA=3\left(cm\right)\)
OE thì mk chịu
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự E và G. a) Chứng minh OA.OD=OB.OC. b) Cho AB = 5 cm, CD= 10 cm, Oc = 6 cm. Tính OA, OE. c) Chứng minh rằng : 1/OE = 1/OG = 1/AB + 1/CD ( giúp mik với ạ
Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song AB, cắt AD và BC theo thứ tự E và G
a) Ch/m : OA.OD = OB.OC
b) CHo AB = 5cm, CD =10cm và OC=6cm. Hãy tính OA, OE
c) CMR : \(\frac{1}{OE}=\frac{1}{OG}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, qua O kẻ đường thẳng song song AB cắt AC và BD theo thứ tự E và G
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC
b) Cho AB= 5cm, CD= 10cm và OC= 6cm. Tính OA và OE
- Ai giải giúp tôi bài này với, mai thi rồi. Mong mọi người giúp đỡ câu b nha..Khó quá
Cho hình thang ABCD (AB//CD; AB<CD). Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC tại M,N
a, chứng minh OA.OD=OB.OC
b, biết AB=5cm; CD=10cm; OC=6cm. Tính OA,OM
c, chứng minh 1/OM = 1/ON = 1/AB + 1/ CD
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O kẽ đường thẳng song song với đáy AB cắt AD,BC tại E,G
a.C/m OA.OD=OB.OC
b. Cho AB=5 cm CD=10cm OC=6cm. Tính OA,OE
c.C/m 1/DE=1/OG=1/AB+1/CD
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=4cm, CD=9cm. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
a, Tính tỉ số của 2 đoạn thẳng OA và OC; OB và BD.
b, Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD ở E, cắt BC ở F.Chứng minh: OE=OF và 1/AB+1/CD=2/EF
cho Hình thang ABCD có AB // CD O là giao điểm của AC và BD a, chứng mình OA/AC = OB/BD. b, Kẻ đường thẳng đi qua O song song với AD cắt CD tại E. Đường thẳng đi qua O song song với BC cắt CD tại F. Chứng minh DE = CF. c, Gọi I là giao điểm của AD và FO, J là giao điểm của BC và EO. Chứng mình IJ // AB. d, Gọi H là giao điểm của AD và BC K là trung điểm của EF. chứng mminhf O,H,K thẳng hàng
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Gọi E là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC, OE cắt CD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CD.
