Xét ΔDOF có :EB//DF
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét cho ΔDOF ta có
\(\dfrac{EB}{DF}=\dfrac{EO}{OF}\left(1\right)\)
Xét ΔOCF có AE//FC
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét cho ΔOFC ta có
\(\dfrac{AE}{FC}=\dfrac{EO}{OF}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{FC}=\dfrac{EB}{DF}\)
Mà AE=EB (gt)
=> FC =DF => F là trung điểm của DC
Cho hình thang ABCD (AB//CD),M là trung điểm của CD.Gọi E là giao điểm của AM và BD và gọi F là giao điểm của BM và AC.Chứng minh EF//AB
Cho hình thang ABCD có hai đấy là AB và CD, M là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC. OM cắt CD tại N. Chứng minh N là trung điểm của CD
Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm CD. I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a) CMR IK // AB
b) Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E, F. CMR EI = IK = KF
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi H là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a) C/m AH/HM = 2AB/CD
b) Chứng minh IK // AB.
c) Đặt AB = a, CD= b. Tính HK theo a và b
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD).M là trung điểm của BD,N là trung điểm của AC,AC giao BD tại O
a)Cho AB=12cm,CD=20cm,OA=10cm.Tính AC
b)CM:MN//CD
c)CM:MN=CD-AB/2
d)AD giao BC tại E,F là trung điểm của CD.CM:N,O,F thẳng hàng
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD),M là trung điểm của BD,N là trung điểm của AC.AC giao BD tại O
a)Cho AB=12c,.CD=20cm,OA=10cm.Tính AC
b)CM:MN//CD
c)CM:MN=CD-AB/2
d)Gọi E là giao điểm của AD và BC,F là trung điểm của CD.CM:E,O,F thẳng hàng
cho hình thang ABCD (AB//CD)M là trung điểm AB ,O là giao của AD và BC, OM cắt CD tại N,CM: N là trung điểm CD
Cho hình thang ABCD(AB//CD). M trung điểm CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC
a) Chứng minh IK//AB
b) IK cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh EI=IK=KF
