Question

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc DAB = góc DBC và AD=3cm,AB=5cm,BC=4cm 

a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD 

b) Tính độ dài của DB, DC

c) Tính diện tích của hình thang ABCD biết diện tichhs của tam giác ABD = 5cm vuông.

 

Mọi người giúp mình với cảm ơn nhiều !

Answer 1

a. Ta thấy góc DAB = góc DBC (gt) và góc ABD = góc BDC (So le trong) nên \(\Delta DAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)

b. Ta có: \(\frac{DA}{BC}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5}{BD}\Rightarrow BD=\frac{20}{3}\)

\(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow DC=\frac{4.20}{3}:3=\frac{80}{9}\)

c. Ta thấy \(\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{9}{25}\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{125}{9}\left(cm^2\right)\)

Chúc em học tốt :)