Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có Å=CBD^.C/m BD^2=AB.CD

Answer 1

Xét ΔABDΔABDvà ΔBDCΔBDCcó

BAD=CBD(gt)

ABD=CD (vì AB//CB)

Suy ra ΔABDđồng dạng với ΔBDC(g.g)

⇒AB/BD=BD/CD⇒BD2=AB.CD

Answer 2

\(Xét\Delta ABDvà\Delta BDCcó\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CBD}\left(giả\right)thiết\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) (vì AB //CB)

Suy ra \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta BDC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{CD}\Rightarrow BD^2=AB\times CD\)