Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=4cm, CD=16cm, BD= 8cm.
CM: góc BAD = góc DBC và BC=2AD

Answer 1

hình tự vẽ nhé !!!

Ta có: \(\frac{AB}{BD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2};\frac{BD}{DC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BDC\) có:

\(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\)(do \(AB//CD\))

\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)(chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow BC=2AD\left(đpcm\right)\)