Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)và các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là giao điểm đường thẳng AB và CD; N là giao điểm BC và AD. Đường phân giác của góc AMD cắt cạnh AD và BC lần lượt tại E và F; đường phân giác của góc ANB cắt cạnh AB và CD lần lượt tại G và H. Chứng minh rằng tứ giác HEFG là hình thoi.
1) Cho hình thang ABCD có AB//CD. ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh bên AD và BC; E, F lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo BD và AC.a) Chứng minh M, E, F, N thẳng hàng và EFfrac{CD-AB}{2}b) Nếu MEEFNF. Khi đó hãy chứng minh CD2AB.2) Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của các góc A và D vuông góc với nhau tại E.a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.b) Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F. Các tia phân giác...
Đọc tiếp
1) Cho hình thang ABCD có AB//CD. AB<CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh bên AD và BC; E, F lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo BD và AC.
a) Chứng minh M, E, F, N thẳng hàng và \(EF=\frac{CD-AB}{2}\)
b) Nếu ME=EF=NF. Khi đó hãy chứng minh CD=2AB.
2) Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của các góc A và D vuông góc với nhau tại E.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.
b) Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N. Chứng minh 4 điểm M, N, E, F thẳng hàng.
Cho tứ giác ABCD, E là giao điểm của các đường thẳng AB và CD, F là giao điểm của các đường thẳng BC và AD. Các tia phân giác của các góc E và F cắt nhau tại I. Chứng minh rằng
a, Nếu góc BAD=130 độ, góc BCD=50 độ thì IE vuông góc với IF
b, Góc EIF bằng nửa tổng của một trong 2 cặp góc đối của tứ giác ABCD
Cho hbh ABCD, có góc B lớn hơn 90 độ. Gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và D đến AC.
a) Chứng minh: BMDN là hbh
b) Đ/thẳng DM cắt AB tại P, đường thẳng BN cắt CD tại Q. Chứng minh PB=QD
c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: P, I, Q thẳng hàng
cho hình thang ABCD (AD//BC) tia phân giác  cắt BC tại Ê chứng minh
a)AB=BE
b) tia phân giác B cắt AE tại F chứng minh BF vuông góc với AE, FA=FE
c) gọi M là trung điểm của AB,N là trung điểm của CD . cm:M,F,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại C (ACBC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIHb) Cho AC 15cm, BC 25cm.Tính CB, CI.c) Chứng minh HB2 HI.HA.d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm MN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC).Vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ dường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a) Chứng minh: tam giác AIC đồng dạng tam giác BIH
b) Cho AC = 15cm, BC = 25cm.Tính CB, CI.
c) Chứng minh HB2 = HI.HA.
d) Gọi K là trung điểm AB. Qua I vẽ dường thẳng vuông góc với IK cắt AC, BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm MN.
cho hình thang ABCD có đáy nhỏ BC thỏa mãn góc BAD=góc CDA ,AB=BC.Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và AD
a) Tính độ dài các cạnh hình thang ABCD biết chu vi của nó bằng 20 xăng ti mét
b)Trên tia đối của AB lấy điểm P bất kì (P khác A).Tia PN cắt BD tại Q tia MQ cắt AD tại K ,MP cắt AN tại I .Chứng minh AI=DK
1.Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) gọi M,I,N lần lượt là trung điểm AD,AC,BC . chứng minh M,I,N thẳng hàng .2.Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm BC , I là trung điểm AM . Từ BI cắt AC ở D . Qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt A ở E :chứng minh ADDEECchứng minh ID1/43.cho tam giác ABC có ABAC , lấy E thuộc AB sao cho BEAC . Gọi I,D,F thứ tự là trung điểm CE,AE,BC :Chứng minh : a) tam giác IDF cân b)Góc BAC 2 lần góc IDF
Đọc tiếp
1.Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) gọi M,I,N lần lượt là trung điểm AD,AC,BC . chứng minh M,I,N thẳng hàng .
2.Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm BC , I là trung điểm AM . Từ BI cắt AC ở D . Qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt A ở E :
chứng minh AD=DE=EC
chứng minh ID=1/4
3.cho tam giác ABC có AB>AC , lấy E thuộc AB sao cho BE=AC . Gọi I,D,F thứ tự là trung điểm CE,AE,BC :
Chứng minh : a) tam giác IDF cân
b)Góc BAC = 2 lần góc IDF
giải dum : cho hinh thang vuông ABCD có góc Agóc D 90 độ , ABAD 1/2CD . Gọi E là trung điểm của CD
a) tứ giác ABCD là hình gì ? vì sao?
b) tứ giác ABED là hình gì ? vì sao?
c) gọi m là giao điểm của AC và BE , K là giao điểm của AE và DM, Ola2 giao điểm 2 đường chéo hình vuong ABED . Kẻ DH vuông góc với AC cắt AE tại i . Chứng minh BD là tia phân giác của góc IDK .
d) Chứng minh Bidk là hình thoi
Đọc tiếp
giải dum : cho hinh thang vuông ABCD có góc A=góc D= 90 độ , AB=AD= 1/2CD . Gọi E là trung điểm của CD
a) tứ giác ABCD là hình gì ? vì sao?
b) tứ giác ABED là hình gì ? vì sao?
c) gọi m là giao điểm của AC và BE , K là giao điểm của AE và DM, Ola2 giao điểm 2 đường chéo hình vuong ABED . Kẻ DH vuông góc với AC cắt AE tại i . Chứng minh BD là tia phân giác của góc IDK .
d) Chứng minh Bidk là hình thoi