Question

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của cạnh CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.

a) Chứng minh rằng IK // AB;

b) Đường thẳng IK cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng EI = IK = KF. 

c)CD=a AB=b tính IK

 

Answer 1

ĐÂY LÀ TOÁN MÀ CÓ PHẢI NỘI DUNG KHÁC ĐÂU

Answer 2

ĐỪNG ẤN ĐỌC THÊM

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Đã kêu đừng ấn mà đéo nghe :))))

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.Thôi, lướt tiếp đi

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Lần này nữa thôi :)))

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.Cố lên 

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Answer 3

a) Vì ABCD là hình thang nên ta có:

AB // CD (gt) (1)

⇒D1ˆ=B1ˆ⇒D1^=B1^ (2 góc so le trong) (2)

Và C1ˆ=A1ˆC1^=A1^ (2 góc so le trong) (3)

Xét ΔIMDΔIMD và ΔIABΔIAB ta có:

I1ˆ=I2ˆI1^=I2^ (2 góc đối đỉnh) (4)

Từ (2), (4) ⇒ΔIMD∼ΔIAB⇒ΔIMD∼ΔIAB (G-G) (5)

Xét ΔKMCΔKMC và ΔKBAΔKBA ta có:

K1ˆ=K2ˆK1^=K2^ (2 góc đối đỉnh) (6)

Từ (3), (6) ⇒ΔKMC∼ΔKBA⇒ΔKMC∼ΔKBA (G-G) (7)

Từ (5) ⇒IM / IA=DM / AB⇒IM / IA=DM / AB (8)

Từ (7) ⇒KM / KB=MC / AB⇒KM / KB=MC / AB (9)

Mà DM = MC (M là trung điểm của CD) (10)

⇒DM / AB=MC / AB⇒DM / AB=MC / AB (11)

Từ (8), (9), (11) ⇒IM / IA=KM / KB⇒IM / IA=KM / KB (12)

Nên IK // AB (định lý Ta-lét đảo) (13)