Question

cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . Gọi M , , N , P , Q lần lượt là trung điểm AD , BC , AC , BD a) C/m : M , N , P , Q thẳng hàng b) Nếu AB < CD . C/m : PQ = CD - AB / 2

Answer 1

a) hình thang ABCD có :

AM = MD ( gt )

BN = NC ( gt )

\(\Rightarrow\)MN - đtb httg ABCD

\(\Rightarrow\)MN // AB // CD   ( 1 )

t/g ABD có :

AM = MD ( gt )

BQ = QD ( gt )

\(\Rightarrow\)MQ - đtb t/g ABD

\(\Rightarrow\)MQ // AB   ( 2 )

t/g ACD có :

AM = MD ( gt )

AP = PC ( gt )

\(\Rightarrow\)MP - đtb t/g ACD

\(\Rightarrow\)MP // CD   ( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) suy ra M , N , P , Q thẳng hàng

b)  \(MP=\frac{CD}{2}\)    ( Vì MP - đtb t/g ACD )

\(MQ=\frac{AB}{2}\)   ( Vì MQ - đtb t/g ABD )

\(\Rightarrow\)\(MP-MQ=\frac{CD-AB}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(PQ=\frac{CD-AB}{2}\)

Answer 2

tự vẽ hình :)