Question

Cho hình thang ABCD ( AB // CD), biết Ax, Dy lần lượt là phân giác của góc A, góc D của hình thang. Chứng minh Ax vuông góc với Dx.

 

Answer 1

                                                           Bài giải

Trong hình thang ABCD có : \(AB\text{ }//\text{ }CD\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}\text{ và }\widehat{D}\text{ là hai góc trong cùng phía }\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\cdot180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A_1}+\widehat{D_1}=90^o\)

Trong \(\Delta AOD\) có : \(\widehat{A_1}+\widehat{O}+\widehat{D_1}=180^o\) Mà \(\text{ }\widehat{A_1}+\widehat{D_1}=90^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{O}=90^o\)

\(\Rightarrow\text{ }Ax\text{ }\perp\text{ }Dx\text{ ( }ĐPCM\text{ )}\)