Question

Cho hình tam giác ABC vuông ở A . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC

Chứng minh rằng tam giác ABD = ABC 

Trên tia đối của tia AB lấy điểm M . Chứng minh rằng tam giác MBD  = tam giác MBC

Các cậu giải nhanh giùm mình nhé . Thank you very much 

Answer 1

Xét tam giác BAC (góc BAC = 90) và tam giác BAD (góc BAD = 90), ta có: 

AB chung 

AD = AC ( gt)

=> tam giác ABD = ABC

=> BD = BC ; DBA = ABC

Tương tự ta có : Tam giác MBD =MBC (c.g.c)

Answer 2

ta có : CABˆCAB^ + DABˆDAB^ = 18001800 ( 2 góc kề bù )

=> 900900 + DABˆDAB^ = 18001800

=> DABˆDAB^ = 900900

Xét △ABC và △ABD có:

AD = AC ( gt )

CABˆCAB^ = DABˆDAB^ = 900900

AB cạnh chung

=> △ABC = △ABD ( c-g-c )

=> DB = CB ; ABDˆABD^ = ABCˆABC^ <=> MBDˆMBD^ = MBCˆMBC^

b ) Xét △MBD và △MBC có :

MADˆMAD^ = MBCˆMBC^ ( cmt )

DB = DC ( cmt )

MB cạnh chung

=> △MBD = △MBC ( c-g-c ).