Question

cho hình tam giác ABC. trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EB, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD bằng 1/2 DC. nối DB và CE cắt nhau tại G. hãy tính diện tích hình tam giác BGC, biết diện tích hình tam giác BGE bằng 10 cm2.

giúp mình nha mina ! mình cần gấp ^=^

Answer 1

nối ED

kí hiệu diện tích là dt

*dt DBC= 1/2 dt ABD vì  (1)

-chung chiều cao hạ từ B xuống AC

- đáy AD= 1/2 DC 

* dt EDB =1/3 dt ABD  vì ( 2)

chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AC

-đáy EB= 1/3 AB( vì EB+ AE =AC)

từ (1) và (2) 

suy ra   dt EDB  so với dt DBC thì bằng

1/3 *1/2 =1/6

vậy dt EDB= 1/6 dt DBC

mà 2 tam giác này  lại có chung đáy BD 

=> chiều cao hạ từ  E xuống đáy BD bằng 1/6 chiều cao hạ từ C xuống đáy BD

mà 2 tam giác EBG và BGC lại lần lượt nhận hai chiều cao này và có chung đáy BG

=> dt EBG =1/6 dt BGC

Diện tích tam giác BGC  là :

10 :1/6= 60 ( cm²)

                                  đáp số 60 cm²

Answer 2

vì ADB=1/2 DBC và AGD=1/2 DGC suy ra ABG = 1/2 BGC

Vì BEG=1/3 BGA từ đó ta có BGC=10*3*2=60 cm2

đáp số 60 cm2